Programas de Posgrado

Maestría en Matemática Educativa

*** Posgrado registrado en PNPC ***

Antecedentes

A principio de los años 80, un grupo de matemáticos de prestigio, miembros del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, preocupados por la problemática que los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática conlleva, decidieron poner en marcha una serie de acciones tendientes a la profundización en la comprensión de la misma, así como al avance de la búsqueda en las soluciones de dicha problemática.

Entre esas acciones destaca la creación de la Sección de Matemática Educativa dentro del Departamento de Investigaciones Educativas del CINVESTAV-IPN (hoy Departamento de Matemática Educativa), desde la cual se instrumentó un programa de Maestría en Ciencias para la formación de investigadores de la citada problemática a ofrecerse en diversas instituciones de nivel superior del país. La Universidad de Sonora fue una de esas instituciones siendo 10 profesores del Departamento de Matemáticas los que cursaron esta Maestría.

Esta nueva generación de maestros en ciencias, aglutinados en lo que se conoció como el Centro de Investigación y Docencia en Matemática Educativa (CIDME), elaboró el proyecto para la creación de la Maestría en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa, a ofrecerse por la Universidad de Sonora. El proyecto fue sometido a la aprobación del entonces Consejo Directivo del Departamento de Matemáticas en Diciembre de 1983 y posteriormente se aprobó por el Consejo Universitario el 16 de Enero de 1984.

Desde su fundación el CIDME concentró todos sus esfuerzos en la instrumentación en Sonora, del Programa Nacional de Formación y Actualización de Profesores de Matemáticas (PNFAPM), que tuvo un gran impacto en los niveles Medio Superior y Superior, habiendo atendido a 400 profesores de matemáticas aproximadamente; pero la atención de este Programa pospuso la apertura del posgrado, a pesar de que ya estaba aprobado por las instancias internas de la Universidad.

Fue hasta 1990 que el CIDME retomó el proyecto de Maestría, actualizó el Plan de Estudios aprobado seis años antes y convocó a los interesados a inscribirse en el Posgrado, iniciando los cursos el 12 de octubre de 1990, con una matrícula de 11 estudiantes, la mayoría de ellos profesores de la misma Universidad.

Las experiencias acumuladas durante los primeros diez años de funcionamiento del programa y los notables avances en la disciplina de estudio motivaron la elaboración de una nueva propuesta de plan de estudios, la cual fue aprobada por el Colegio Académico el 6 de julio de 2000. Entre los cambios más notables destacan los relativos a la reducción de 6 a 4 semestres en la duración del posgrado y la asignación de un papel central de la tesis en la currícula.

Los cursos de la Maestría son atendidos actualmente por 14 profesores, siete de los cuales tienen el grado de Doctor y el resto son Maestros en Ciencias y está registrado en el Padrón Nacional de Posgrados de Calidad (PNPC) como Posgrado de Orientación Profesional desde el 22 de mayo de 2008.

Objetivos

El Programa de Maestría en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa tiene como objetivo general la formación de especialistas capacitados para elaborar, conducir y evaluar proyectos de:

  • Investigación en Matemática Educativa
  • Desarrollo docente en matemáticas

Importancia del Programa

Es indudable que el desarrollo económico y social de un país está íntimamente ligado al desarrollo científico y tecnológico. Así tenemos que, en términos generales, los países económicamente más poderosos cuentan con una producción científica y tecnológica muy robusta, mientras otros como el nuestro, acusan un atraso considerable en este aspecto.

El proceso de globalización económica que caracteriza la época actual reproduce a escala mundial los esquemas clásicos de división del trabajo, en los cuales a las naciones menos desarrolladas les toca participar desventajosamente, proporcionando principalmente materias primas y mano de obra barata. De ahí que si nuestro país aspira a participar en condiciones igualitarias en su trato con el resto del mundo, sin dejar de lado la búsqueda de un progreso incluyente, debieran generarse las condiciones que permitan la formación de los recursos humanos necesarios. Esto es, la formación de cuadros de profesionales - ingenieros, científicos y técnicos- capaces de enfrentar con éxito los problemas técnicos y científicos y de crear la tecnología que exige el desarrollo del país.

Aunque la población escolar en las instituciones de educación superior ha tenido un crecimiento notorio, en las carreras de ciencias e ingeniería el crecimiento ha sido de menor proporción al resto de las carreras, registrándose casos en los que la población ha disminuido. Oficialmente se reconocen los problemas que se presentan con el aprendizaje de las matemáticas como una razón de peso que obstruye el crecimiento de dichas carreras.

En el caso particular de la Universidad de Sonora existe un alto índice de deserción en las carreras técnicas y científicas, particularmente en los semestres iniciales, señalándose como una de las causas fundamentales la reprobación en los cursos de matemáticas. En consecuencia, las dificultades de aprendizaje de esta ciencia se constituye en un freno, indirecto si se quiere, del desarrollo económico y social del estado y del país.

A estas consideraciones deben agregarse otros aspectos que muestran la pertinencia del Programa de Maestría en los momentos actuales. Entre ellas están:

  • La investigación en el área, aunque en los últimos años se ha incrementado notoriamente, aún es muy poca frente a la magnitud de la problemática.
  • Los resultados de la investigación tardan mucho en reflejarse en la práctica docente de los profesores, en los programas de estudio de matemáticas y en la producción de libros de texto, software, videos y otros materiales didácticos.
  • La improvisación de profesores en los niveles escolares medio superior y superior dificulta aún más la incorporación a la práctica docente de los resultados de investigación; son los egresados de las diferentes carreras quienes, sin contar con la preparación adecuada para la enseñanza de las matemáticas, debido a la falta de instituciones que formen profesores con especialidad en la enseñanza de esta disciplina, se hacen cargo de la preparación matemática de las futuras generaciones. Para el mejoramiento de la educación matemática se requiere que los profesores, además de conocer los contenidos matemáticos, tengan una preparación adecuada en las distintas disciplinas que se relacionan con el fenómeno educativo. Preparación que les permita reconocer los problemas concretos de la enseñanza de las matemáticas, analizarlos desde diversas perspectivas teóricas y proponer soluciones acordes a la educación que se desea.
  • La necesidad de incorporar el uso de recursos tecnológicos en la enseñanza de las matemáticas.
  • En los tiempos actuales los recursos tecnológicos como las computadoras y/o calculadoras han invadido prácticamente todos los campos profesionales, incluyendo el campo educativo. Sin embargo, se hace necesario investigar las formas más adecuadas para incorporar los recursos tecnológicos a la enseñanza.
  • El papel que desempeñan las matemáticas en disciplinas como la economía, la contabilidad y el incremento particular del empleo de la estadística en todas las esferas del quehacer humano, nos conducen a retomar el problema de la enseñanza de las matemáticas con una perspectiva más amplia, considerando no sólo las carreras de ciencias e ingeniería como la principal área de atención sino también al resto de las disciplinas.

 

Perfil del Egresado

El egresado tendrá la habilidad para:

Caracterizar formalmente los contenidos matemáticos implicados en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Para ello, el estudiante deberá:

  • Profundizar su conocimiento en alguna de las áreas básicas de estudio de las matemáticas en la interrelación con el problema de su aprendizaje.
  • Conocer y analizar la evolución de conceptos y teorías matemáticas desde una perspectiva didáctica.

Evaluar y diseñar diversos tipos de propuestas educativas: Diseño de situaciones y actividades didácticas, de propuestas curriculares, de evaluación, de formación de profesores, de uso de recursos tecnológicos, etc., al menos en el nivel escolar en el que se desempeña. Para ello, el estudiante deberá:

  • Conocer y analizar diversas metodologías en la enseñanza de las matemáticas.
  • Conocer y analizar diversas escuelas de pensamiento alrededor de la enseñanza y el aprendizaje, identificar los conceptos e hipótesis fundamentales en estas teorías y su impacto en la enseñanza de las matemáticas.

Plantear adecuadamente cuestionamientos concretos acerca de la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, elegir los recursos de investigación apropiados para conducirla y comunicar sus resultados de manera conveniente. Para ello, el estudiante deberá:

  • Conocer y analizar diversas metodologías de investigación en Matemática Educativa.
  • Trabajar en colaboración para diseñar y llevar a cabo investigaciones y experimentos educativos.
  • Conocer y analizar el potencial que en educación matemática tiene el uso de recursos tecnológicos como la calculadora, la computadora, el video, el internet y otros.

Con todo ello, se espera que finalmente los egresados del Programa se involucren en la investigación de la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas con un bagaje de habilidades, conocimientos, y actitudes que les permitan incidir en ella, haciendo las propuestas adecuadas para enfrentar de mejor manera su planteamiento y solución.

Con el propósito de hacer explícito lo señalado en el Objetivo General, se plantea que el egresado:

En cuanto al desarrollo docente, será capaz de caracterizar formalmente los contenidos matemáticos implicados en los procesos de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas para que de acuerdo a los resultados de las investigaciones en Matemática Educativa pueda evaluar y diseñar, según el campo de acentuación en su formación académica dentro del Programa, algún tipo de propuesta: didáctica, curricular, de evaluación, de formación de profesores, de uso de recursos tecnológicos, etc. para el nivel escolar en el cual se desempeñe.

En cuanto a la investigación en Matemática Educativa, será capaz de diseñar proyectos que le permitan valorar, de acuerdo a marcos teóricos bien definidos, las propuestas didácticas que él mismo haya formulado para la enseñanza de las matemáticas. Así mismo, será capaz de identificar problemas importantes para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en el nivel escolar en que se desempeñe, para plantearlos adecuadamente a través de cuestionamientos concretos, de tal forma que la búsqueda de sus explicaciones contribuya a mejorar el conocimiento disponible sobre el problema adyacente. Finalmente, será capaz de comunicar en forma comprensible, tanto para profesores como para investigadores, los procesos y resultados más relevantes de su investigación.

Se espera también que su preparación académica en este Programa y los problemas en Educación Matemática sugeridos por su entorno laboral, le impulsen a continuar con la profundización de sus estudios a través de un Doctorado en Matemática Educativa.

Admisión

  • Publicación de la convocatoria: primera quincena de abril
  • Período de Inscripción: Anual (Agosto)
  • Requisitos:
    • Poseer título de licenciatura y de preferencia contar con experiencia docente en Matemáticas.
    • Aprobación del Curso de Inducción al Posgrado.
    • Aprobación del Examen de Admisión al Posgrado.
    • Presentar entrevista con la Comisión Académica del Programa.
  • Documentos requeridos:
    • Solicitud de ingreso.
    • Carta de intención firmada por el solicitante.
    • Carta de recomendación, de preferencia expedida por un especialista.
    • Copia del título de licenciatura o provisionalmente copia del acta de examen profesional.
    • Copia del certificado de estudios de licenciatura con total de créditos.
    • Constancia de promedio general obtenido en la licenciatura.

Requisitos de Egreso y Obtención del Grado

  • Requisitos de Egreso:
    • Cubrir 104 créditos, de los cuales 72 corresponden a cursos obligatorios y 32 a optativos.
    • Promedio global de 80 (ochenta), en una escala de 0 a 100.
  • Obtención del Grado:
    1. Haber obtenido los créditos necesarios.
    2. Concluir el trabajo de tesis de acuerdo con el dictamen emitido por un comité expresamente formado para ello, ante el cual se realiza un seminario de presentación del trabajo.
    3. Aprobar un examen de defensa público del trabajo ante un jurado formado para tal fin.

Plan de Estudios

  • Modalidad: Presencial

Semestre

Área

Créditos x Materia

Créditos x Semestre

Matemáticas

Educación Matemática

Investigación

I

Pensamiento Matemático I

 

 

10

26

 

Seminario:Problemática de la Educación Matemática

 

10

 

 

Investigación en Matemática Educativa I

6

II

Pensamiento Matemático II

 

 

10

30

 

Seminario: Paradigmas en Educación Matemáticas

 

10

 

 

Investigación en Matemática Educativa II

10

III

Optativa del Área de Matemáticas

 

 

10

28

 

Optativa del Área de Educación

 

10

 

 

Seminario de tesis I

8

IV

Seminario Profundización en Temas de Matemáticas

 

 

6

20

 

Seminario: Experimentación en Educación Matemática

 

6

 

 

 

Seminario de Tesis II

8

 

Créditos por Área

36

36

32

 

TOTAL:
104
Créditos

 

Personal Académico

Nombre

Institución otorgante del Grado

Dr. Agustín Grijalva Monteverde

CICATA-IPN

Dr. José Luis Díaz Gómez

Universidad Autónoma del Estado de Morelos 

Dr. José Luis Soto Munguía

CINVESTAV-IPN 

Dr. José Ramón Jiménez Rodríguez

Universidad Autónoma del Estado de Morelos

Dr. Ramiro Avila Godoy

Universidad Autónoma del Estado de Morelos

Dra. Silvia Elena Ibarra Olmos

CICATA-IPN

Dr.  Jorge Ruperto Vargas Castro

Universidad Autónoma del Estado de Morelos

M.C. Enrique Hugues Galindo

CINVESTAV-IPN 

M.C. Gerardo Gutiérrez Flores

Universidad de Sonora 

M.C. Irma Nancy Larios Rodríguez

Universidad de Sonora 

M.C.  Martha Cristina Villalva Gutiérrez

Universidad de Sonora 

M. C. Manuel Alfredo Urrea Bernal

Universidad de Sonora 

M. C. Maricela Armenta Castro

Universidad de Sonora 

M. C. Ana Guadalupe del Castillo Bojórquez

Universidad de Sonora 

Área y Línea de Investigación

Área: Ciencias Exactas.
Disciplina Principal: Matemáticas.
Líneas de Investigación Asociadas al Programa:
1. Didáctica de las Matemáticas.  
2. El uso de los recursos tecnológicos en la enseñanza de las matemáticas.

Infraestructura Física

5 Aulas
1 Auditorio
1 Área de Mantenimiento
13 Cubículos
2 Salas de Cómputo
1 Biblioteca Divisional
1 Área Administrativa
1 Sala para Alumnos
1 Almacén
1 Sala de Reuniones
1 Laboratorio de experimentación educativa

Tesis recientes

2012

  • Título: Una metodología para abordar problemas algebraicos de enunciado verbal
    Alumno: Israel Tarazón Acuña
  • Título. Actividades didácticas dirigidas a profesores de matemáticas de secundaria diseñadas con la metodología ACODESA
    Alumna: Maria Antonieta Rodríguez Ibarra
  • Título: Modelación de fenómenos mediante funciones lineales
    Alumno: Saul Ernesto Cosmes Aragón

2011

  • Título. Actividades didácticas para la enseñanza de la integral con apoyo de un software de geomtría dinámica.
    Alumno: Juan Soto Álvarez
  • Título: El movimiento de proyectiles. Un contexto físico para el estudio de la parábola como objeto matemático
    Alumno: Alan Daniel Robles Aguilar    
  • Título: Caracterización del significado institucional de referencia de la teoría de conjuntos en el colegio de bachilleres del estado de sonora
    Alumno: Evaristo Trujillo Luque     
  • Título: Categorías de demostración enmarcadas en la teoría de van hiele con principios constructivistas: el estudio  de las isometrías en el plano
    Alumno: Mario Alberto Quiñonez Ayala        
  • Título: Aplicación del análisis didáctico en la enseñanza de la función cuadrática a nivel bachillerato
    Alumna: Carmen Enríquez Ramírez  
  • Título: Diseño de una secuencia didáctica para el estudio de las funciones exponenciales y logaritmicas de base e mediante la vinculación de representaciones
    Alumna: Guadalupe Villaseñor Gándara   
  • Título: Actividades didácticas para promover un acercamiento intuitivo a algunos tipos de muestreos aleatorios
    Alumno: Eleazar Silvestre Castro     

2010

  • Título: La función derivada a partir de una visualización de la linealidad local
    Alumna: Martha Gabriela Robles Arredondo
  • Título: La derivada a partir de problemas de optimización en ambientes dinámicos creados con geo gebra
    Alumna: María Teresa Dávila Araiza
  • Título: Una intruducción gráfica al conepto de transformación lineal usando  GeoGebra
    Alumno: Cesar Fabián Romero Félix
  • Título: Secuencia didáctica para promover el aprendizaje del objeto metamático potencia con base en el análisis didáctico
    Alumno: Jesus Manuel Duarte Sánchez
  • Título: Una propuesta de enseñanza de series en las carreras de ingeniería de la Universidad de Sonora
    Alumno: Abel Baca Ramírez
  • Título: Reconstrucción de una organización matemática para articular la semejanza con la trigonometría
    Alumna: Griselda Servín de la Mora Cota

2009

  • Título: Construcción de significado para nociones básicas de fracciones: un juego interactivo en computadora
    Alumna: Violeta García Carmona
  • Título: Detección de dificultades en la comprensión de la media aritmética en alumnos de nivel superior
    Alumna: Juana María Luisa García Muela

2008

  • Título: La integración de CAS cas en el estudio universitario del análisis numérico: una exploración desde la perspectiva multidimencional
    Alumno: Francisco Cándido García Durán  
  • Título: La reinvención guiada del concepto de tasa de cambio
    Alumno: José Dario Ochoa Nuño    
  • Título: Diseño y exploración de una secuencia didáctica en el uso de cas para el estudio de la variación exponenecial simple: un acercamiento onto-semiótico
    Alumno: Jesús Martín Rascón Barrios   

2007

  • Título: Un programa virtual de maestría y sus efectos en las concepciones y en la práctica docente de los profesores – estudiantes.
    Alumna: Josefina Torres Olivas
  • Título: Matemática integrada usando proyectos
    Alumna: Paulina Danae López Ceballos
  • Título: Dificultades en la resolución de problemas de máximos y minimos
    Alumno: Carlos Arturo Toledo Guillén
  • Título: El estudio de la función lineal como modelo de la variación uniforme: exploración de una secuencia didáctica apoyada en calculadoras simbólicas
    Alumna: Margarita León Vega
  • Título: Un estudio sobre la desarticulación entre la semejanza y la trigonometría en el bachillerato
    Alumna: Patricia del Carmen Navarro

Datos Generales

Nombre: Maestría en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa
Página web:  http://pmme.mat.uson.mx
Coordinador: Dr. José Luis Soto Munguía
Email: jlsoto@gauss.mat.uson.mx y jlsoto57@gmail.com
Departamento: Matemáticas
División: Ciencias Exactas y Naturales
Dirección: Edificio 3-K, Campus U.R.C., UNISON, C.P. 83000, Hermosillo, Sonora, México.  
Tel: 2 59 21 55, Fax: 2 59 22 19, Lada: 01-662
Personal Académico: 14 Profesores
Plan de Estudios: 4 Semestres
Modalidad Presencial